{"id":1143,"date":"2017-05-19T09:16:02","date_gmt":"2017-05-19T07:16:02","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=1143"},"modified":"2021-05-25T10:01:43","modified_gmt":"2021-05-25T08:01:43","slug":"le-cifre-di-pi-greco","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/geometria-ss-i-g\/cerchio\/le-cifre-di-pi-greco\/","title":{"rendered":"Le cifre di Pi-greco"},"content":{"rendered":"

Durata minima:<\/strong> 4 <\/b>ore<\/p>\n

Collocazione nel curricolo<\/strong><\/p>\n

Questo laboratorio \u00e8 rivolto alle classi terze della scuola secondaria di primo grado ed \u00e8 una possibile continuazione dell’attivit\u00e0 descritta in questo sito sull’area del cerchio. Quest’attivit\u00e0 si pu\u00f2 proporre quando lo studente non conosce ancora il valore di\"\"oppure come approfondimento su tale numero, supponendo comunque che abbia gi\u00e0 trattato la formula per il calcolo dell’area del cerchio.<\/p>\n

Obbiettivi<\/strong><\/p>\n

Stimare per eccesso e per difetto Pi-greco per poter trarre delle conclusioni sulle prime due cifre decimali di\"\"e infine discutere la natura di questo numero.<\/p>\n

Descrizione dell’attivit\u00e0<\/strong><\/p>\n

L\u2019idea alla base di quest’attivit\u00e0 \u00e8 di stimare l\u2019area del cerchio per ottenere da tale risultato una stima di pi-greco.<\/p>\n

FASE 1: LA PRIMA CIFRA DI PI-GRECO<\/p>\n

I ragazzi riempiono di palline un modellino che rappresenta un quarto di cerchio e contano il numero di palline contenute. Conoscendo l\u2019area che ricopre una pallina, calcolano prima una stima dell\u2019area del cerchio e poi una stima di pi-greco.<\/p>\n

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FASE 2: LE ALTRE CIFRE DI PI-GRECO<\/p>\n

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Per ottenere dei valori pi\u00f9 precisi di\"\", i ragazzi contano al posto delle palline i quadretti contenuti e che ricoprono il quarto di cerchio. Ottengono cos\u00ec una stima per difetto e per eccesso di pi-greco in modo da intrappolare il nostro numero tra due valori e fare delle considerazioni sulle sue cifre. Utilizzano prima quadretti di lato 1 cm, poi di lato 0.5 cm e infine di lato 0.1 cm ottenendo cos\u00ec delle stime di\"\"sempre pi\u00f9 precise che permettono di concludere che la prima cifra decimale di pi-greco \u00e8 uno.<\/p>\n

Per indagare le altre cifre si utilizza un file geogebra che ricopre il quarto di cerchio con dei plurirettangoli. L’obiettivo \u00e8 quello di riproporre un lavoro analogo a quanto fatto sulla carta. Muovendo lo slider, cos\u00ec da aumentare le suddivisioni del raggio, si ottengono due approssimazioni di\"\", una per difetto e una per eccesso, riducendo l’errore rispetto al passo precedente. Questo permette di scoprire che la seconda cifra decimale di Pi-greco \u00e8 2.<\/p>\n

FASE 3: POSSIAMO CALCOLARE TUTTE LE CIFRE DI\"\"?<\/p>\n

L\u2019attivit\u00e0 si conclude con la narrazione della natura di pi greco utilizzando il video di un estratto di una puntata di Star Trek.<\/p>\n

Nota: nel box download \u00e8 presente una descrizione pi\u00f9 dettagliata del laboratorio<\/span><\/p>\n

Materiali<\/strong><\/p>\n