{"id":1526,"date":"2017-11-17T16:45:55","date_gmt":"2017-11-17T15:45:55","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=1526"},"modified":"2025-09-26T09:44:50","modified_gmt":"2025-09-26T07:44:50","slug":"capitolo2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/capitolo2\/","title":{"rendered":"CAPITOLO 2"},"content":{"rendered":"<h2>I numeri del caso&#8230; valutazioni di probabilit\u00e0<\/h2>\n<p>Nel capitolo precedente si sono illustrate varie attivit\u00e0, volte essenzialmente a motivare gli studenti allo studio della probabilit\u00e0. Ora \u00e8 il momento di guardare alle situazioni proposte da un\u2019angolazione pi\u00f9 razionale, costruendo dei semplici modelli probabilistici che conducono alle prime valutazioni quantitative di probabilit\u00e0. Si tratta, in sostanza, di esprimere mediante un numero il \u201cgrado di fiducia\u201d che si attribuisce al realizzarsi di un dato evento, sulla base delle informazioni di cui si dispone.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4>2.1 Un problema per iniziare<\/h4>\n<p><em>L\u2019idea \u00e8 di iniziare da questioni che lo studente del primo biennio, da una parte, sia in grado di affrontare in modo abbastanza autonomo, contando sulle conoscenze di cui dispone, ma che dall&#8217;altra non consideri nemmeno come troppo banali. Insomma, ha senso partire dall&#8217;investigazione di questioni che siano percepite come sfide significative e costruttive. In quest\u2019ottica pu\u00f2 valer\u00a0<\/em><em>la pena esaminare il lancio di due dadi.<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1608 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280-300x187.png\" alt=\"\" width=\"148\" height=\"92\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280-300x187.png 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280-768x479.png 768w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280-1024x638.png 1024w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280-825x510.png 825w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/dice-25637_1280.png 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 148px) 100vw, 148px\" \/><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il problema modello<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Ancora dadi: ulteriori valutazioni di probabilit\u00e0<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il punto di vista della geometria analitica*<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.1.pdf\">Testo <i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>2.2 Non solo giochi, non solo calcoli<\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1660 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/fax-1889034_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"169\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/fax-1889034_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/fax-1889034_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/fax-1889034_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 169px) 100vw, 169px\" \/><\/p>\n<p><em>Il problema del lancio dei due dadi si pu\u00f2 considerare un probl<\/em><em>ema \u201cguida\u201d, nel senso che serve ad introdurre contenuti elementari del calcolo delle probabilit\u00e0 e a veicolare specifici strumenti metodologici. Tuttavia gli studenti ha<\/em><em>nno poi bisogno di riesaminare tali aspetti e di rielaborali anche individualmente, ciascuno secondo i propri ritmi di apprendimento.\u00a0<\/em><em>Questa attivit\u00e0 pu\u00f2 essere condotta mediante vari esercizi.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.2.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2A1.pdf\">Quesiti svolti\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>2.3* La stima dei risultati<\/h4>\n<p><em>Molti studenti condividono l\u2019irresistibile tentazione di terminare l\u2019esame di un esercizio o di un problema nell\u2019istante in cui giungono al risultato. Forse ritengono (e noi docenti, a volte, glielo lasciamo credere) che l\u2019unico obiettivo dell\u2019attivit\u00e0 di risoluzione sia quello di trovare la risposta, che spesso \u00e8 costituita da un numero. Ma<\/em><em>\u00a0se poi non ci si sofferma a riflettere su \u201cquanto grande\u201d sia quel numero, a cosa serve averlo determinato? Come potr\u00e0 diventare un riferimento sulla base del quale prendere decisioni consapevoli, come magari quella, radicale, di non partecipare ad un dato gioco d\u2019azzardo?<\/em><br \/>\n<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1661 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/males-2142828_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"180\" height=\"180\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/males-2142828_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/males-2142828_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/males-2142828_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 180px) 100vw, 180px\" \/>Di qui l\u2019importanza di discutere questioni orientate a sviluppare tale sensibilit\u00e0 numerica.<\/em><em>\u00a0V<\/em><em>ogliamo per\u00f2 chiarire che le attivit\u00e0 che proponiamo in questa sezione non mirano tanto a stabilire la grandezza del risultato mediante maggiorazioni e minorazioni, quanto a formarsene un\u2019idea a livello intuitivo.<\/em><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>La Lotteria Italia<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il Gratta e Vinci Miliardario<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il SuperEnalotto<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.3.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>2.4 Il giudizio di probabilit\u00e0<\/h4>\n<p><em>Non abbiamo ancora precisato formalmente i contenuti incontrati finora nel percorso: infatti le sole attivit\u00e0 proposte non permettono agli studenti di cogliere a fondo le varie sfumature della valutazione di probabilit\u00e0, anche se consentono loro di effettuare delle valutazioni di probabilit\u00e0 in semplici situazioni.<br \/>\n<\/em><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1664 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/desk-1717161_1280-300x180.png\" alt=\"\" width=\"278\" height=\"167\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/desk-1717161_1280-300x180.png 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/desk-1717161_1280-768x461.png 768w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/desk-1717161_1280-1024x614.png 1024w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/desk-1717161_1280.png 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 278px) 100vw, 278px\" \/>Perci\u00f2 riteniamo sia opportuno investire del tempo per investigare ulteriormente tali aspetti, meglio se mediante attivit\u00e0 mirate di tipo operativo-sperimentale.<\/em><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>L&#8217;equiprobabilit\u00e0<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il ruolo delle informazioni<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.4.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>2.5 Facciamo il punto<\/h4>\n<p><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1638 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720-152x300.jpg\" alt=\"\" width=\"89\" height=\"175\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720-152x300.jpg 152w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720.jpg 345w\" sizes=\"auto, (max-width: 89px) 100vw, 89px\" \/><\/em><\/p>\n<p><em>Nelle sezioni precedenti abbiamo discusso diverse attivit\u00e0, ma non abbiamo ancora precisato formalmente gli oggetti matematici coinvolti nelle prime valutazioni di probabilit\u00e0. Tale ordine espositivo, cos\u00ec diverso da quello seguito su vari di libri di testo, rispecchia fedelmente una nostra convinzione: in una prima fase, gli studenti dovrebbero impegnarsi nel prendere confidenza con i nuovi oggetti matematici, magari attraverso attivit\u00e0 operativo \u2013 sperimentali, analoghe a quelle illustrate; in una seconda fase, avendo cos\u00ec maturato una certa sensibilit\u00e0 operativa, dovrebbero poter apprezzare una qualche precisazione formale di tali oggetti.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.5.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2Punto.pdf\">Scheda per lo studente\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a02.6* Esercizi e letture per l&#8217;approfondimento<\/h4>\n<p><em>A conclusione del capitolo, esaminiamo alcune questioni che mirano allo sviluppo di precise abilit\u00e0 matematiche e trasversali, in linea con quanto raccomandano le Indicazioni Nazionali. In particolare, tali problemi coinvolgono la comprensione del testo e l\u2019argomentazione, pi\u00f9 che competenze di calcolo.<br \/>\n<\/em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1639 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"146\" height=\"146\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 146px) 100vw, 146px\" \/><em>Pertanto essi andrebbero collocati nel percorso dopo la fase di formalizzazione discussa nella sezione precedente e comunque non prima che gli studenti dispongano con sicurezza dei principali contenuti e possano cos\u00ec concentrarsi sugli aspetti metodologici.\u00a0<\/em><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Comprensione del testo e argomentazione<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Questioni dalla genetica<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Il gioco della zara<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2.6.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2A5.pdf\">Quesiti svolti\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Appendice<\/h4>\n<p><em>Si riportano i materiali a cui si fa riferimento nel testo del paragrafo: alcuni esercizi, il testo di quesiti significativi e alcune attivit\u00e0 per gli studenti.<\/em><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1662 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"167\" height=\"167\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 167px) 100vw, 167px\" \/><\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Prime valutazioni di probabilit\u00e0<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Esercizi dai libri di testo<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Intolleranza al lattosio<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Insider trading<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Valutazioni: aspetti concettuali<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Questioni di genetica<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/2App.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4><\/h4>\n<hr \/>\n<h4><em>I materiali del capitolo 2<\/em><\/h4>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/2_Valutazione\/CAP2.pdf\">Il testo del capitolo 2\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"border-color: #ffffff\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/\"><span style=\"color: blue\">\u00a0<i class=\"icon-chevron-sign-left\"><\/i>\u00a0Torna alla presentazione<\/span><\/a><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff;text-align: right\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/capitolo-3\/\"><span style=\"color: blue\">\u00a0Vai al capitolo 3 <i class=\"icon-chevron-sign-right\"><\/i><\/span><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: center\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I numeri del caso&#8230; valutazioni di probabilit\u00e0 Nel capitolo precedente si sono illustrate varie attivit\u00e0, volte essenzialmente a motivare gli studenti allo studio della probabilit\u00e0. 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