{"id":1684,"date":"2017-12-23T11:01:35","date_gmt":"2017-12-23T10:01:35","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=1684"},"modified":"2025-09-26T09:44:50","modified_gmt":"2025-09-26T07:44:50","slug":"capitolo-6","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/capitolo-6\/","title":{"rendered":"CAPITOLO 6"},"content":{"rendered":"<h2>Probabilit\u00e0 di eventi che dipendono da altri<\/h2>\n<p>La probabilit\u00e0 che dipende da altre, ovvero la probabilit\u00e0 condizionata, \u00e8 gi\u00e0 comparsa in varie situazioni esaminate nei capitoli precedenti del Percorso: dalle estrazioni senza reinserimento nell\u2019urna fino ai test clinici.<br \/>\nDi comparsa appunto si \u00e8 trattato, visto che il concetto \u00e8 rimasto sullo sfondo e non \u00e8 stato precisato tramite una definizione nonch\u00e9 una notazione specifica. Riteniamo che l\u2019attivit\u00e0 didattica nel contesto della probabilit\u00e0 condizionata andrebbe articolata in tre fasi: esplorativa, formale, applicativa.<br \/>\nIn quest\u2019ottica, si partir\u00e0 dall\u2019esame di alcune situazioni allo scopo di investigare gli aspetti didatticamente pi\u00f9 significativi della probabilit\u00e0 che dipende da altre. Si proseguir\u00e0 precisando formalmente il significato di probabilit\u00e0 condizionata, ad un livello che riteniamo adeguato per lo studente di scuola secondaria.<br \/>\nInfine, lo strumento matematico cos\u00ec introdotto verr\u00e0 impiegato per descrivere e risolvere efficacemente alcuni interessanti problemi ambientati in contesti reali: test clinici, casi giudiziari\u2026<\/p>\n<h4>6.1 Situazioni motivanti<\/h4>\n<p><em>Dunque iniziamo ad esaminare come il valore di probabilit\u00e0 che si assegna a un dato evento possa venir modificato quando si disponga di ulteriori informazioni su di esso. Precisamente ci proponiamo di schematizzare tali situazioni mediante opportune rappresentazioni grafiche e intendiamo motivare l\u2019introduzione di notazioni e termini specifici che contribuiscano a sintetizzarle in modo espressivo.<\/em><\/p>\n<p><strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1807 alignleft\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/drugs-2081884_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"94\" height=\"94\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/drugs-2081884_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/drugs-2081884_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/drugs-2081884_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 94px) 100vw, 94px\" \/>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><i>Sopravvivenza e tavole<\/i><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Fumatori<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Lancio di due dadi<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.1.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/ggbm.at\/tCpm7MfV\">LancioDadi_Condizionata.ggb\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a06.2* Le attenzioni<\/h4>\n<p><em>Nelle situazioni esaminate nel paragrafo precedente, il valore di probabilit\u00e0 di un evento A viene modificato qualora si sappia che si \u00e8 verificato un dato evento B. Gi\u00e0 nel capitolo 5 abbiamo affrontato situazioni di questo tipo, ed in particolare abbiamo osservato che ci\u00f2 si pu\u00f2 esprimere dicendo che i due eventi A, B sono dipendenti.<\/em><br \/>\n<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1639 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"98\" height=\"98\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 98px) 100vw, 98px\" \/>Prima di procedere oltre e descrivere in modo formale la probabilit\u00e0 condizionata, crediamo sia utile investigare ulteriormente sul concetto di dipendenza tra eventi, precisandone alcuni aspetti spesso miscompresi dagli studenti.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.2.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a06.3 Facciamo il punto<\/h4>\n<p><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1638 alignleft\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720-152x300.jpg\" alt=\"\" width=\"50\" height=\"98\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720-152x300.jpg 152w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/question-mark-2314115_960_720.jpg 345w\" sizes=\"auto, (max-width: 50px) 100vw, 50px\" \/>A questo punto del Percorso, gli studenti dovrebbero ormai aver preso confidenza con la probabilit\u00e0 che dipende da altre; pertanto si trovano nella condizione di apprezzare una precisazione formale dei contenuti ad essa relativi.<\/em><br \/>\n<em>La proponiamo di seguito ad un livello di rigore che riteniamo adeguato alla sensibilit\u00e0 e alla maturit\u00e0 culturale dello studente di scuola secondaria.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.3.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6Punto.pdf\">Scheda per lo studente\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i> <\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a06.4* La definizione di probabilit\u00e0 condizionata<\/h4>\n<p><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1733 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/white-male-1834100_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"87\" height=\"87\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/white-male-1834100_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/white-male-1834100_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/white-male-1834100_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 87px) 100vw, 87px\" \/>Nella sezione precedente abbiamo guardato alla probabilit\u00e0 condizionata dal punto di vista dello studente di scuola secondaria. E il docente invece, quale punto di vista dovrebbe adottare?\u00a0<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.4.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a06.5 Ancora test clinici<\/h4>\n<div dir=\"ltr\"><\/div>\n<p><em> Gli strumenti matematici sviluppati nel capitolo permettono di esaminare efficacemente situazioni pi\u00f9 complesse rispetto a quelle discusse in precedenza. Ne esaminiamo una significativa, investigandola anche mediante il software.<\/em><\/p>\n<p><strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1808 alignleft\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/medical-sister-1780696_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"105\" height=\"105\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/medical-sister-1780696_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/medical-sister-1780696_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2018\/01\/medical-sister-1780696_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 105px) 100vw, 105px\" \/>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><i>Due modellizzazioni<\/i><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Risoluzione<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Interpretazione e giustificazione del risultato. Che fine ha fatto il formula di Bayes?<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.5.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/ggbm.at\/ZEW3ed54\">TestClinici_ARitroso.ggb\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>\u00a06.6 Letture e attivit\u00e0<\/h4>\n<p><em>Perch\u00e9 non sfruttare il potente approccio discusso nella sezione precedente, per affrontare questioni analoghe, ossia determinare la probabilit\u00e0 (a posteriori) delle \u201ccause\u201d a partire dalle probabilit\u00e0 degli\u00a0\u201ceffetti\u201d? Avremo cos\u00ec modo di riprendere alcune domande stimolo poste nel capitolo 1.<\/em><\/p>\n<p><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1639 alignright\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"131\" height=\"131\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/search-1013910_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 131px) 100vw, 131px\" \/><\/em><\/p>\n<p><i>\u00a0<\/i><strong>Aspetti affrontati<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><i>Test antidoping<\/i><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Processo ad O. J. Simpson<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Filtri anti-spam<\/em><\/li>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Monty Hall<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6.6.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4><\/h4>\n<h4>Appendice<\/h4>\n<p><em>Si riportano i materiali a cui si fa riferimento nel testo del paragrafo: alcuni esercizi, il testo di quesiti significativi e alcune attivit\u00e0 per gli studenti.<\/em><\/p>\n<p><strong>Aspetti affrontati<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1662 alignleft\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"120\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-300x300.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720-150x150.jpg 150w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2017\/12\/courses-2318035_960_720.jpg 720w\" sizes=\"auto, (max-width: 120px) 100vw, 120px\" \/><\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"margin-left: 20px\"><em>Attivit\u00e0 che preparano o consolidano l\u2019uguaglianza relativa alla probabilit\u00e0 condizionata<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/6App.pdf\">Testo\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4><\/h4>\n<hr \/>\n<h4><em>I materiali del capitolo 6<\/em><\/h4>\n<table style=\"background-color: #b1f2a7\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>DOWNLOAD<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/wp-content\/uploads\/nfs\/DiCoMat\/probabilit%C3%A0\/LibroProbabilit%C3%A0\/6_Probabilit%C3%A0Condizionata\/CAP6.pdf\">Il testo del capitolo 6\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i><\/a><\/p>\n<p><strong>File\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ggbm.at\/tCpm7MfV\">LancioDadi_Condizionata.ggb\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i>\u00a0<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"https:\/\/ggbm.at\/ZEW3ed54\">TestClinici_ARitroso.ggb\u00a0<i class=\"icon-download-alt\"><\/i>\u00a0<\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table style=\"border-color: #ffffff\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff\"><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/\"><span style=\"color: blue\">\u00a0<i class=\"icon-chevron-sign-left\"><\/i>\u00a0Torna alla presentazione<\/span><\/a><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff;text-align: right\">\n<table style=\"border-color: #ffffff\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff;text-align: right\">\u00a0<a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/mettiamo-in-gioco-la-probabilita\/un-percorso-in-classe\/\"><span style=\"color: blue\">Vai a &#8220;Un percorso in classe&#8221;\u00a0<i class=\"icon-chevron-sign-right\"><\/i><\/span><\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Probabilit\u00e0 di eventi che dipendono da altri La probabilit\u00e0 che dipende da altre, ovvero la probabilit\u00e0 condizionata, \u00e8 gi\u00e0 comparsa in varie situazioni esaminate nei capitoli precedenti del Percorso: dalle estrazioni senza reinserimento nell\u2019urna fino ai test clinici. 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