{"id":25,"date":"2016-11-03T15:05:33","date_gmt":"2016-11-03T14:05:33","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=25"},"modified":"2025-09-26T09:44:51","modified_gmt":"2025-09-26T07:44:51","slug":"modello-delle-prove-ripetute","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/modello-delle-prove-ripetute\/","title":{"rendered":"Il modello delle prove ripetute"},"content":{"rendered":"<p><em>Abbiamo realizzato e sperimentato\u00a0un percorso didattico sul modello delle prove ripetute, nell&#8217;ambito di una borsa di ricerca per neolaureati presso DiCoMat Lab. I materiali creati sono stati ideati e realizzati in collaborazione con i professori Luciano Cappello e Stefano Bonaccorsi.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: right\"><em>Erica Scapin e Katia Danzi<\/em><\/p>\n<hr \/>\n<p>L\u2019idea \u00e8 di costruire un\u00a0percorso relativo allo\u00a0<strong>schema delle\u00a0prove ripetute<\/strong> (o di Bernoulli) rivolto agli studenti della <em>classe quarta del liceo scientifico<\/em>.<\/p>\n<p>Tale modello sar\u00e0, poi, rivisto durante il <em>quinto<\/em> <em>anno<\/em> attraverso il linguaggio delle <strong>distribuzioni di probabilit\u00e0<\/strong> e a partire da esso si potranno\u00a0ottenere le distribuzioni\u00a0notevoli menzionate nelle <em>Indicazioni Nazionali<\/em> (distribuzione normale e distribuzione di Poisson).<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>Il percorso \u00e8 stato strutturato nel modo seguente.<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/modello-delle-prove-ripetute\/situazioni-motivanti-overbooking\/\"><strong>Situazioni motivanti <\/strong><\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Per essere efficaci conviene prospettare significative situazioni motivanti, quali l\u2019<em>overbooking<\/em> o\u00a0i <em>sondaggi<\/em>, e condensarle in opportune domande-stimolo sulle quali gli studenti\u00a0sono poi chiamati ad investigare. L\u2019aspetto rilevante dal punto di vista didattico\u00a0\u00e8 che entrambe le situazioni si possono modellizzare mediante una sequenza di\u00a0prove ripetute, ciascuna caratterizzata da due soli esiti possibili, uno dei quali si\u00a0indica convenzionalmente come \u201csuccesso\u201d.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/modello-delle-prove-ripetute\/modellizzazione\/\"><strong>Una modellizzazione<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Il passo successivo \u00e8 quello di rappresentare tali sequenze\u00a0per esempio mediante un grafo ad albero. In questa\u00a0fase gli aspetti di calcolo passano in secondo piano. Acquisita una certa confidenza\u00a0con la situazione, magari su esempi pi\u00f9 elementari quali lanci di monete o dadi, si\u00a0pu\u00f2 passare a precisare il modello, ad un livello di formalizzazione adeguato per\u00a0lo studente degli ultimi anni di corso della scuola secondaria. Perci\u00f2 si esplicita\u00a0la questione centrale, ossia valutare la probabilit\u00e0 di ottenere un dato numero di\u00a0successi nella sequenza di prove, si ricava la formula che fornisce tale probabilit\u00e0 nel caso generale e si introduce la notazione per indicarla. Questo segmento del percorso viene affrontato mediante un <em>video didattico<\/em>.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/modello-delle-prove-ripetute\/esercizi-di-consolidamento\/\"><strong>Esercizi di consolidamento<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Per verificare e consolidare i contenuti fino ad ora affrontati, vengono proposti semplici esercizi e problemi tratti dalla prova dell&#8217;<em>Esame di Stato.<\/em> A questo punto gli studenti dovrebbero essere in grado di utilizzare, con una certa\u00a0consapevolezza ed autonomia, gli strumenti matematici introdotti per\u00a0rispondere\u00a0alle domande stimolo poste all\u2019inizio.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/modello-delle-prove-ripetute\/esperimenti-numerici\/\"><strong>Esperimenti numerici<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Per non\u00a0ridurre il percorso all\u2019analisi di formule, \u00e8 significativo investigare sulla funzione che esprime la probabilit\u00e0 di un dato numero di successi, effettuando esperimenti numerici e grafici mediante l\u2019ausilio di strumenti informatici (<em>Excel, GeoGebra<\/em>).<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/approfondimento-la-tavola-di-galton\/\"><strong>Approfondimento<\/strong><\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Infine pu\u00f2 essere significativo proporre un modello materiale, o almeno simulato, dello schema delle prove ripetute: la <em>tavola di Galton<\/em>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Abbiamo realizzato e sperimentato\u00a0un percorso didattico sul modello delle prove ripetute, nell&#8217;ambito di una borsa di ricerca per neolaureati presso DiCoMat Lab. 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