{"id":594,"date":"2016-12-14T16:27:14","date_gmt":"2016-12-14T15:27:14","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=594"},"modified":"2017-01-25T17:15:26","modified_gmt":"2017-01-25T16:15:26","slug":"lunghezza-di-una-curva","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/geometria-ss-ii-g\/curve-piane-e-nello-spazio-e-loro-applicazioni\/lunghezza-di-una-curva\/","title":{"rendered":"Lunghezza di una curva"},"content":{"rendered":"<p>Come\u00a0possiamo calcolare la lunghezza di una generica curva? Presentiamo un modo elementare per calcolare la lunghezza di una curva, che prevede il ricorso alla sola nozione di lunghezza di un segmento. Per trattazioni pi\u00f9 avanzate pu\u00f2 essere poi definita la lunghezza di una curva attraverso un integrale.<\/p>\n<p>Il metodo che presentiamo consiste nel calcolare la lunghezza della poligonale che meglio approssima la curva (dal libro).<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1079\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/lunghezza.jpg\" alt=\"\" width=\"867\" height=\"405\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/lunghezza.jpg 867w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/lunghezza-300x140.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/lunghezza-768x359.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 867px) 100vw, 867px\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1080\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/def_lunghezza.jpg\" alt=\"\" width=\"815\" height=\"459\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/def_lunghezza.jpg 815w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/def_lunghezza-300x169.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/def_lunghezza-768x433.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 815px) 100vw, 815px\" \/><\/p>\n<p>La descrizione della costruzione della poligonale viene affiancata nel percorso dalla visualizzazione di tale costruzione attraverso il seguente file GeoGebra, il quale calcola anche la lunghezza della poligonale e quindi d\u00e0 una stima della lunghezza della curva.<\/p>\n<p>Link per scaricare il file GeoGebra &#8220;Lunghezza&#8221;:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/vrPwtvCz\">https:\/\/www.geogebra.org\/m\/vrPwtvCz<\/a><\/p>\n<p>e breve descrizione del file (dal libro):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1082\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/file-lunghezza.jpg\" alt=\"\" width=\"881\" height=\"224\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/file-lunghezza.jpg 881w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/file-lunghezza-300x76.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/file-lunghezza-768x195.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 881px) 100vw, 881px\" \/><\/p>\n<table style=\"background-color: #fa6f05\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center\"><em><strong>E s e r c i z i<\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Proponiamo ora un esercizio (dal libro) esemplificativo in cui calcoliamo la lunghezza di una curva grazie all&#8217;uso del file GeoGebra sopra presentato.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1084\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4.jpg\" alt=\"\" width=\"798\" height=\"215\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4.jpg 798w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4-300x81.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4-768x207.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 798px) 100vw, 798px\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1085\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4bis.jpg\" alt=\"\" width=\"797\" height=\"475\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4bis.jpg 797w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4bis-300x179.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4bis-768x458.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 797px) 100vw, 797px\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1086\" src=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4biss.jpg\" alt=\"\" width=\"797\" height=\"469\" srcset=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4biss.jpg 797w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4biss-300x177.jpg 300w, https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-content\/uploads\/sites\/12\/2016\/12\/es4biss-768x452.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 797px) 100vw, 797px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Come\u00a0possiamo calcolare la lunghezza di una generica curva? Presentiamo un modo elementare per calcolare la lunghezza di una curva, che prevede il ricorso alla sola nozione di lunghezza di un segmento. Per trattazioni pi\u00f9 avanzate pu\u00f2 essere poi definita la lunghezza di una curva attraverso un integrale. 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