{"id":75,"date":"2016-11-07T10:23:21","date_gmt":"2016-11-07T09:23:21","guid":{"rendered":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/?page_id=75"},"modified":"2016-11-17T17:01:30","modified_gmt":"2016-11-17T16:01:30","slug":"i-criteri-didattici","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/un-percorso-sulla-distribuzione-di-poisson\/i-criteri-didattici\/","title":{"rendered":"I criteri didattici"},"content":{"rendered":"<p><em>Alla luce delle Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, intendiamo ora discutere i contenuti e le\u00a0attenzioni didattiche a cui dovrebbe ispirarsi un percorso di probabilit\u00e0 per la classe\u00a0quinta.\u00a0<\/em><\/p>\n<p>Iniziamo discutendo i <strong>criteri didattici<\/strong> sulla base dei quali abbiamo realizzato il percorso sulla\u00a0distribuzione di Poisson, ma che, pi\u00f9 in generale, riteniamo debbano essere alla base di\u00a0ogni azione didattica nella disciplina matematica nel corso della scuola secondaria di\u00a0secondo grado.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Costruire significati degli oggetti matematici introdotti<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Non basta che lo studente sappia fare (ad esempio, calcolare la derivata di una funzione, semplicemente applicando una formula), ma vogliamo che attribuisca un\u00a0senso a ci\u00f2 che fa e, anzi, lo percepisca gradualmente come il proprio. Nell\u2019esempio proposto ci\u00f2 vuol dire che lo studente deve arrivare a disporre di varie\u00a0interpretazioni della derivata: geometrica (come pendenza della retta tangente al\u00a0grafico), fisica (ad esempio come velocit\u00e0 o intensit\u00e0 della corrente elettrica), &#8230;\u00a0e, pi\u00f9 in generale, come tasso di variazione di una funzione. E non perch\u00e9 l\u2019ha\u00a0semplicemente sentito raccontare, ma perch\u00e9 l\u2019ha costruito per passi successivi,\u00a0iniziando magari con il tracciare rette tangenti al grafico di una funzione su un\u00a0foglio quadrettato.\u00a0Tale posizione didattica si pu\u00f2 inquadrare in un contesto <em>costruttivista<\/em>, che\u00a0R. Zan descrive come segue:\u00a0\u201c<em>La conoscenza \u00e8 in gran parte costruita dal discente, che non si limita ad\u00a0aggiungere nuove informazioni al suo magazzino di conoscenze, ma invece crea\u00a0collegamenti e costruisce nuove relazioni fra queste informazioni. Secondo questo\u00a0modello davanti alla \u201crealt\u00e0\u201d l\u2019individuo fin dai primi anni di vita \u00e8 soggetto\u00a0attivo che costruisce interpretazioni dell\u2019esperienza, nel tentativo di dare senso al\u00a0mondo e di anticipare cos\u00ec le esperienze future. La conoscenza in quest\u2019ottica non\u00a0rappresenta una riproduzione del mondo reale, ma piuttosto fornisce struttura ed\u00a0organizzazione all\u2019esperienza.<\/em>\u201d\u00a0A. Sfard precisa ulteriormente questa posizione evidenziando come nella costruzione\u00a0del sapere sia fondamentale l\u2019interazione e la comunicazione con gli altri individui. Tale\u00a0assunto, ossia l\u2019apprendimento come partecipazione, \u00e8 oggi largamente condiviso nell\u2019ambito della ricerca\u00a0sull\u2019apprendimento. In particolare vogliamo evitare che gli studenti percepiscano la matematica come \u201cpaniere di formule\u201d, per usare l\u2019espressione usata da C.F. Manara.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Fare in modo che i saperi siano disponibili a lungo termine<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Le lezioni non dovrebbero avere come orizzonte la verifica sommativa sul percorso, ma la costruzione di saperi di cui lo studente possa disporre anche in seguito. Del resto tale posizione non \u00e8 nuova, visto che gi\u00e0 Dante Alighieri ammoniva nel canto V del Paradiso \u201c<em>non fa scienza, senza lo ritenere, aver inteso<\/em>\u201d. Ci\u00f2 comporta riflettere su quali siano i saperi essenziali e, in particolare, i contenuti indispensabili, a partire dai quali ricostruire ci\u00f2 che non si ricorda. Ad esempio,\u00a0nell\u2019ambito delle formule trigonometriche, mediante manipolazioni delle formule\u00a0di addizione di seno e coseno si possono ottenere quelle che di solito servono a\u00a0livello di scuola secondaria; ancora, la formula della distanza tra due punti nel\u00a0piano cartesiano si ottiene immediatamente a partire dal teorema di Pitagora.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Sviluppare competenze<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Prima che contenuti specifici, riteniamo si debbano promuovere e potenziare competenze\u00a0(abilit\u00e0, capacit\u00e0&#8230;).<br \/>\nCostruire e analizzare modelli matematici, condurre e comprendere una dimostrazione,\u00a0manipolare un\u2019espressione in vista di un obiettivo, utilizzare pi\u00f9 registri\u00a0rappresentativi (algebrico, numerico, grafico&#8230;) e saper passare consapevolmente\u00a0da uno all\u2019altro sono alcuni esempi di competenze matematiche. Ad esse si\u00a0aggiungono, per\u00f2, abilit\u00e0 pi\u00f9 trasversali quali interpretare testi, comunicare\u00a0nel linguaggio naturale e argomentare, nonch\u00e9 progettare, attivare strumenti di\u00a0verifica e controllo.\u00a0La competenza matematica \u00e8 stata definita nella raccomandazione del Parlamento Europeo del 2006\u00a0come \u201c<em>l\u2019abilit\u00e0 di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di\u00a0problemi in situazioni quotidiane.<\/em>\u201d<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Organizzare le attivit\u00e0 in un curriculum coerente<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Le attivit\u00e0 didattiche non dovrebbero essere episodi, ma parti di un percorso.<br \/>\nInfatti per quanto profondo, ricco ed accattivante possa essere esplorare in laboratorio\u00a0o esaminare un video, quale utilit\u00e0 ne risulta se poi ci\u00f2 rimane un episodio\u00a0isolato o viene addirittura percepito come altro rispetto alla matematica? Perci\u00f2\u00a0ogni attivit\u00e0 va prima presentata e in seguito va ripresa in classe in modo da\u00a0fornirne la corretta interpretazione e da esplicitarne il ruolo nello sviluppo del\u00a0percorso di matematica dell\u2019intera scuola secondaria. L\u2019importanza di tale attivit\u00e0\u00a0\u00e8 discussa da G. Anzellotti in \u201c<em>Valutazione e sviluppo delle competenze matematiche di\u00a0base dall\u2019obbligo scolastico all\u2019ingresso dell\u2019universit\u00e0<\/em>\u201d.\u00a0Questa visione si concretizza, tra l\u2019altro, nel progettare minuziosamente l\u2019ordine\u00a0cronologico in cui presentare i contenuti, in modo che essi possano acquisire un\u00a0senso per gli studenti. In particolare nel presentare i problemi prima di introdurre\u00a0lo strumento matematico che consente di risolverli. Tale approccio \u00e8 per\u00f2 spesso\u00a0disatteso dai libri di testo: essi, ad esempio, illustrano nel dettaglio il calcolo\u00a0algebrico prima di affrontare, in astratto, le equazioni di primo grado e prima\u00a0di proporre qualche situazione che si possa efficacemente modelizzare con tale\u00a0strumento matematico.<br \/>\nAl riguardo B. de Finetti ammoniva:\u00a0\u201c<em>Nessun argomento ha valore o interesse di per s\u00e9, ma ogni argomento lo acquista\u00a0se introdotto al momento giusto, in connessione con altre problematiche (&#8230;) sono\u00a0le connessioni effettive (applicazioni, analogie, &#8230;) che danno ai giovani\u00a0l\u2019impressione di fare scoperte e la soddisfazione di sentirsi creativi<\/em>\u201d.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Seguire un approccio laboratoriale<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Come sosteneva Polya, la matematica \u201c<em>non \u00e8 uno sport per spettatori<\/em>\u201d. L\u2019aggettivo<br \/>\n\u201claboratoriale\u201d dunque, non indica tanto un luogo fisico, ma l\u2019atteggiamento che<br \/>\ndovrebbe caratterizzare lo studente.\u00a0In questo senso vanno interpretate le attivit\u00e0 di tipo operativo-sperimentale.\u00a0Queste mirano a rendere lo studente attivo, non appiattendolo al ruolo di spettatore\u00a0che si limita a scegliere la formula da utilizzare da un elenco spesso predisposto\u00a0da altri. Lui stesso, in fondo, \u00e8 il vero artefice della costruzione del proprio sapere.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/un-percorso-sulla-distribuzione-di-poisson\/\"><span style=\"color: blue\">\u00a0<i class=\"icon-external-link-sign\"><\/i>\u00a0Vai al percorso.<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Alla luce delle Indicazioni Nazionali per il Liceo Scientifico, intendiamo ora discutere i contenuti e le\u00a0attenzioni didattiche a cui dovrebbe ispirarsi un percorso di probabilit\u00e0 per la classe\u00a0quinta.\u00a0 Iniziamo discutendo i criteri didattici sulla base dei quali abbiamo realizzato il percorso sulla\u00a0distribuzione di Poisson, ma che, pi\u00f9 in generale, riteniamo debbano essere alla base di\u00a0ogni &hellip; <a href=\"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/probabilita\/un-percorso-sulla-distribuzione-di-poisson\/i-criteri-didattici\/\" class=\"more-link\">Continua a leggere <span class=\"screen-reader-text\">I criteri didattici<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":872,"featured_media":0,"parent":50,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-75","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/75","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/users\/872"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=75"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/75\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":428,"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/75\/revisions\/428"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/50"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/edulab.unitn.it\/dicomat\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=75"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}