I PIANI DI SIMMETRIA DEL CUBO E DEL PARALLELEPIPEDO
Obiettivo
Apprendere il concetto di piano di simmetria, saper individuare tutti i piani di simmetria del cubo e del parallelepipedo sia a base quadrata che generico.
Materiali
Per ogni gruppo, oltre alle schede di laboratorio, sono necessari:
– kit contenente 6 poliedri di cui due, uniti all’immagine speculare, formano un cubo, 2 specchi, adesivi;
– kit contenente 12 poliedri ottenuti tagliando un cubo lungo le diagonali di due facce opposte, 6 poliedri ottenuti tagliando il cubo lungo le mediane di due facce opposte, 9 cartoncini colorati.
– kit contenente un parallelepipedo a base quadrata, i 3 poliedri che si ottengono tagliando il parallelepipedo a base quadrata lungo i piani di simmetria, 1 specchio, 100 cubetti in legno.
L’attività
Si è pensato di iniziare questo laboratorio proponendo un’attività manipolativa che prevede l’utilizzo degli specchi e di alcuni solidi. Gli specchi, infatti, oltre che permettere di visualizzare concretamente come si comporta
un piano di simmetria, sono degli oggetti con un certo fascino che producono curiosità, stupore e interesse anche nei ragazzi più grandi.
Si fornisce ad ogni gruppo il primo kit contenente gli specchi e 5 o 6 solidi, i ragazzi dovranno osservare quando, appoggiando lo specchio al solido, l’immagine reale, unita a quella riflessa, formerà un cubo.
Dopo aver individuato i solidi richiesti, li dovranno rappresentare sulla carta isometrica disegnandoli come parte del cubo intero. 
Dopo la fase di disegno, vengono poste alcune domande che permettono di far riflettere i ragazzi su quello che accade al solido quando viene riflesso per poter poi giungere a capire cos’è un piano di simmetria e cos’è l’immagine speculare.
La fase successiva consiste nell’individuazione di tutti i piani di simmetria del cubo. Si presuppone che, prima di tutto, gli alunni elaborino una loro personale ipotesi a riguardo e che, poi, la verichino utilizzando il materiale a disposizione.
Utilizzando i solidi di legno, gli alunni scoprono che i piani di simmetria del cubo sono 9 dei quali 6 passano per le coppie di spigoli opposti, mentre gli altri 3 passano per i punti medi di due spigoli opposti.
Infine, nella parte conclusiva dell’attività gli studenti dovranno cercare di individuare i piani di simmetria del parallelepipedo e poi dovranno confrontare questo caso con quello del cubo. Si procede gradualmente, considerando prima un parallelepipedo a base quadrata per poi passare allo studio di un parallelepipedo generico.
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DOWNLOAD dalla tesi di laurea magistrale di F. Turri Descrizione del laboratorio: Laboratorio Scheda guida per lo studente*: Scheda |
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* Questa scheda di laboratorio è stata leggermente rivista dal DiCoMat Lab.