1. IL MODELLO
| Modalità d’uso per il docente
Anche in questa sezione i materiali si possono utilizzare come dispensa a supporto della lezione. In questa lezione si procede gradualmente alla costruzione del modello di Poisson. I punti chiave su cui il docente deve porre attenzione sono le ipotesi e l’approccio iterativo usato per introdurre la formula di Poisson. |
Link al file completo: Il modello .
Riassumendo…
L’idea è quella di costruire il modello di Poisson passando al limite per n→∞ nella distribuzione binomiale, nell’ipotesi che λ= np sia costante. Si arriva così alla formula della distribuzione di Poisson:
A questo punto, con questo nuovo modello, viene analizzata ancora una volta la questione del centralino (proposta inizialmente come situazione motivante). In seguito il docente dovrà comunque formalizzare il significato della distribuzione di Poisson.
2. DALLA BINOMIALE ALLA POISSON – attività
| Modalità d’uso per il docente
La dimostrazione che proponiamo può essere delicata per le classi più deboli. In tal caso può costituire un interessante approfondimento per alcuni studenti. |
Link al file completo: Dalla binomiale alla Poisson .
Riassumendo…
Costruiamo formalmente la distribuzione di Poisson come limite della binomiale per n→∞ , nell’ipotesi che λ= np sia costante. Per farlo procediamo, però, in modo ricorsivo analizzando prima il caso k=0 e cercando, poi una relazione tra il termine k-esimo e quello precedente.
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