Geometria con Scratch

a cura di Elisabetta Ossanna, Stefano Pegoretti e Marco Vallortigara

Le attività qui presentate si appoggiano all’ambiente di programmazione Scratch dove l’intuitività della gestione dei blocchi di comandi permette di sviluppare rapidamente esempi pratici. L’obiettivo è quello di fare matematica in un contesto di coding sviluppando una didattica inclusiva, sfruttando la caratteristica del linguaggio di programmazione a blocchi di tipo grafico che può supportare l’apprendimento di concetti matematici attraverso la visualizzazione di una grafica efficace, imparando a pensare in modo creativo e ragionando in modo sistematico. L’ambiente di Scratch permette di avere autofeedback che favoriscono il ruolo positivo dell’errore. I contenuti matematici affrontati si collocano nell’ambito geometrico, facendo riferimento a poligoni e angoli, con particolare attenzione per lo sviluppo armonico degli aspetti figurali e concettuali. Per valorizzare il ruolo del ragionamento e la possibilità di auto feedback dell’artefatto digitale si svilupperanno anche attività unplugged. Il percorso è estratto dalla tesi di laurea di Marco Vallortigara.

I passi del percorso sono i seguenti:

1. 1. 1. 1. 1. Problema stimolo.
               Il problema di partenza consiste nella richiesta di scrivere le indicazioni per guidare una persona bendata lungo il percorso colorato in marrone nella mappa, dove Via Pitagora, Via Archimede e Via Euclide formano i lati di un triangolo equilatero.
               
               Si lavora quindi sul concetto di angolo e di rotazione applicato a un contesto pratico e dove molto probabilmente emergeranno due proposte per svoltare in via Archimede, dovute alla tendenza a identificare
               l’angolo di rotazione  con l’angolo interno
               del poligono. Nella successiva fase di confronto l’insegnante può avvalersi dell’animazione Scratch (disponibile nei materiali sotto) dove sono presenti uno script che anima la rotazione di 30° e uno per quella di 60°. L’animazione diventa anche un riferimento  per l’obiettivo finale del percorso: permettere agli studenti di realizzare autonomamente un’animazione analoga (se veda sotto l’Attività conclusiva al punto 5).

               Materiali: a. Scheda percorso b. Verifica percorso con rotazione a 60° e a 30° ( file Scratch)

            2. Per iniziare: disegniamo rettangoli e fregi
               Per ripartire con i comandi essenziali di Scratch per i percorso proponiamo il disegno di un rettangolo utilizzando per le rotazioni  il comando  “punta in direzione…”. La parte del lavoro relativo ai fregi è utile pe rintrodurre il comando “Ripeti…”

               Materiali: a. Scheda rettangolo/fregi b. file base Scratch rettangolo c. file base Scratch fregio d. file base Scratch ripeti il ritmo

            3. Visualizzazione di rotazioni e di angoli
               In questa attività si introducono i comandi di rotazione “ruota y di . . . gradi”, “ruota x di . . . gradi” e il blocco “timbra” associato allo strumento Penna. All’interno del file è preparato uno stage ad hoc: lo sprite selezionato rappresenta una freccia che, mediante i comandi di rotazione e direzione, si orienta su un goniometro graduato ogni 15 gradi. Un’interessante attività consiste nella visualizzazione dell’angolo di una rotazione attraverso il comando ripetuto “ruota…” e “timbra..” scegliendo sottomultipli opportuni dell’angolo di rotazione.

               Materiali: a. Scheda rotazioni b. file base Scratch rotazioni c. scheda unplugged angoli

            4. Dagli angoli ai poligoni
               L’obiettivo di questa attività è disegnare poligoni regolari, utilizzando i soli blocchi “ripeti”, “ruota” e “fai passi”. Si parte da un quadrato, dove la misura dell’ angolo esterno e interno coincidono, per poi passare ad altri poligoni regolari dove si deve distinguere tra le due misure (come nell’attività iniziale 1). Per poligoni regolari con più di 4 lati è necessaria una riflessione sulla relazione tra il numero di lati e la misura dell’angolo esterno e interno, che viene facilitata dall’animazione della costruzione del quadrato e del triangolo con evidenziata la rotazione attraverso numerosi timbri dello sprite (diminuendo la lunghezza dei lati si osserva che l’unione degli angoli esterni dà un angolo giro).

               Materiali: a. Scheda poligoni b. file base Scratch poligoni

            5. Attività conclusiva: tragitto sulla mappa con bonus
               Si chiede di scrivere uno script Scratch per disegnare un percorso che va da Inizio a Fine sulla mappa.Nella mappa sono segnate due zone bonus facoltative, indicate con i pallini
               rossi. Per raccogliere i punti bonus è necessario far passare lo sprite per quelle strade. La meta “Fine” si può raggiungere seguendo il percorso  preferito. Si chiede di utilizzare il blocco “ripeti” tutte le volte che è possibile.
               Gli studenti avranno a disposizione un file Scratch (mappa_finale) con lo sfondo della mappa in cui sono  indicati il numero di passi corrispondenti ad ogni strada.

               Materiali: a. Scheda attività conclusiva b. file base Scratch mappa per attività finale