Durante un tirocinio al laboratorio DiCoMat ho progettato e sperimentato un percorso laboratoriale sul cerchio per la Scuola Secondaria. Tale lavoro di tirocinio ha costituito la mia tesi di laurea magistrale in matematica redatta con il Prof. Roberto Pignatelli e la Dott.ssa Elisabetta Ossanna.
Il percorso sviluppato ha come argomenti la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio, con una particolare attenzione al numero
. Esso si compone di quattro attività laboratoriali di cui tre per la Scuola Secondaria di primo grado e una per il primo biennio della Scuola Secondaria di secondo grado.
Le attività sviluppate per la Scuola Secondaria di primo grado sono raccontate e riportate all’interno di questo sito con l’obbiettivo di metterle a disposizione degli insegnati.
Laura Trivellato
IL PERCORSO
I materiali sviluppati sono stati pensati per i ragazzi delle scuole secondarie di primo grado. Il percorso è organizzato in tre laboratori. Nella descrizione dei laboratori verrà indicata una durata minima del laboratorio che è da intendersi come una stima dato che dipenderà dall’insegnante scegliere se e quali punti dell’attività approfondire. Inoltre il tempo di esecuzione dipende da molti altri fattori tra i quali il livello della classe, l’ambiente di lavoro che si instaura e l’orario scolastico di cui si dispone.
Utilizzando dischi di raggi multipli, si porta i ragazzi a cogliere la relazione di proporzionalità che intercorre tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro. I ragazzi vengono poi guidati alla generalizzazione che li porta a formalizzare la relazione tra la lunghezza della circonferenza e il raggio e ad ottenere una prima stima di Pi-greco che risulterà un po’ più di 3.
Utilizzando delle arance e delle spugne e giocando un po’ con delle approssimazioni lecite ma difficili da spiegare che approssimano un settore circolare ad un triangolo, i ragazzi lavorano per trovare la relazione tra l’area del cerchio e il suo raggio.
Lavorando con dei modellini che rappresentano un quarto di cerchio che viene ricoperto di palline e poi di quadretti via via più piccoli, i ragazzi calcolano una stima per eccesso e per difetto dell’area del cerchio. Utilizzano poi tale stima per ottenere una stima per eccesso e per difetto diche permetterà di fare delle conclusioni sulle cifre decimali die sulla natura di tale numero.
ADDENDUM: Angoli al centro e alla circonferenza
Attività laboratoriale per le scuole secondarie di primo grado. Utilizzando della carta da lucido e un modellino viene fatta scoprire una delle proprietà importanti del cerchio: quella che lega gli angoli al centro e alla circonferenza.
LA METODOLOGIA DIDATTICA
Tutte le attività proposte sono laboratoriali di tipo manipolativo, da svolgersi con l’utilizzo di schede guidate, in gruppi di lavoro, il più omogenei possibile, composti da 4-5 studenti. Sono inoltre state pensate in modo tale da favorire la scrittura con l’obbiettivo di sviluppare nel ragazzo un adeguato linguaggio matematico. Viene fatto un ampio uso di artefatti e nella sperimentazione di tali laboratori, si è cercato di favorire la discussione matematica riducendo al minimo gli interventi frontali. Si è cercato anche di sviluppare gli argomenti tenendo conto di una loro articolazione in un curricolo verticale.
| NOTA: ad ognuna delle attività laboratoriali è dedicata una pagina in cui si possono trovare una breve descrizione del laboratorio e dei materiali e i link per scaricare le schede dell’attività. |
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DOWNLOAD Approfondimenti per il docente: Storia Pi greco, Irrazionalità e trascendenza di Pi-greco, Perché il cerchio |