CORDE DI CARTA E DISCHI
Durata minima: 3 ore
Collocazione nel curricolo
Questo laboratorio può essere collocato all’inizio di un percorso didattico sulla circonferenza e il cerchio. Si può proporre in una classe seconda o terza delle scuole secondarie di primo grado dopo lo studio del perimetro e dell’area delle altre figure piane. Può essere prevista una lezione che precede l’attività di ripasso della definizione di circonferenza, cerchio, raggio e diametro oppure si possono richiamare tali concetti svolgendo il laboratorio.
Obbiettivi
Indagare, nei casi proposti, la proporzionalità tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro. Arrivare a cogliere la costante di proporzionalità ed arrivare ad una prima approssimazione di tale costante, per poi estendere al caso più generale e arrivare alla formula per il calcolo della lunghezza della circonferenza.
Descrizione dell’attività
FASE 1: DIAMETRI CHE RADDOPPIANO, TRIPLICANO, QUADRUPLICANO…
I ragazzi avvolgono dei dischi di raggio multiplo con delle corde di carta (= stelle filanti) per ricavarne delle strisce di carta lunghe quanto la lunghezza della circonferenza. Tali strisce vengono incollate in un foglio predisposto per diventare un piano cartesiano, con nelle ascisse la lunghezza del diametro e nelle ordinate la lunghezza della circonferenza. Gli studenti intuiscono quindi, nei casi considerati, il rapporto di proporzionalità tra la lunghezza della circonferenza e il diametro.
FASE 2: LEGAME TRA CIRCONFERENZA E DIAMETRO
Viene riportato il diametro di ogni disco sul bordo più alto della striscia di carta corrispondente alla lunghezza della circonferenza e segnato un punto alla fine della striscia. I ragazzi scoprono così che il diametro sta sempre tre volte più un pezzettino nella lunghezza della circonferenza. La costante di proporzionalità, che viene indicata con
, dev’essere quindi uguale ad un numero che è un po’ più di 3. Inoltre unendo tutti i puntini segnati si ottiene una retta.
FASE 3: LA LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA
Si applicano i risultati ottenuti nella precedente fase per arrivare, attraverso passi graduali, alla relazione che permette di calcolare la lunghezza della circonferenza dato il suo raggio e viceversa.
NOTA: nel box download è presente una descrizione più dettagliata del laboratorio
Materiali
- schede guida per lo studente fornite dall’insegnante presenti nel box download (una copia per ragazzo)
- kit contenente dischi numerati con raggio uguale a 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 8 cm (uno per gruppo)
- corde di carta (stelle filanti)
- foglio A3 prestampato, presente nel box download, per incollare le strisce di carta (due per gruppo)
- kit contenente un oggetto cilindrico e una circonferenza di carta uguale alla circonferenza di base del cilindro (uno per gruppo)
- kit contenente tre strisce di carta verdi lunghe quanto il diametro di tre oggetti cilindrici qualsiasi e tre strisce di carta rosse lunghe quanto la circonferenza di tre oggetti cilindrici qualsiasi (uno per gruppo)
- colla, forbici, stecca da 60 cm, un pennarello colorato
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DOWNLOAD Descrizione del laboratorio: Laboratorio Schede guida per lo studente: Schede Foglio A3: foglio A3 prestampato |
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