FASE 1
Obiettivo
Conoscere il concetto di simmetria radiale, riconoscere e saper definire una rotazione, sapere che la rotazione è un’isometria e saper disegnare la ruotata di una figura data.
Materiali
Schede di laboratorio preparate per gli studenti, fogli di carta quadrati, fogli di carta traslucida della stessa dimensione, puntine da disegno, supporti in cartoncino o in polistirolo, bandierine di carta.
L’attività
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LA GEOMETRIA DEI FIOCCHI DI NEVE
La fase iniziale del laboratorio è di tipo operativo e consistente nella costruzione di fiocchi di neve con carta e forbici e nel successivo studio della geometria degli stessi. Quest’attività prevede che gli studenti possano esprimere la loro creatività realizzando dei disegni a piacere, nonchè la capacità di immaginare, partendo da una parte del fiocco, il prodotto completo.
Dopo la fase di costruzione del fiocco di neve si prevede un momento di studio di alcuni aspetti geometrici ed in particolare l’analisi della simmetria della figura ottenuta.
– ESPERIMENTO DI ROTAZIONE
Si prosegue, quindi, studiando la simmetria rotazionale del fiocco di neve precedentemente costruito. Per fare questo si propone ai ragazzi di costruire una “macchina” della rotazione ricalcando il fiocco sul foglio di carta traslucida. Si fanno inizialmente coincidere i due disegni, poi si fa ruotare lentamente uno dei due sull’altro. Se si effettua un giro completo si ritorna alla sovrapposizione dei due disegni, ma durante la rotazione, si osserva che esistono delle posizioni intermedie in cui i due contorni delle figure si sovrappongono perfettamente. Il numero di sovrapposizioni che si ottengono fino a fare un giro completo è detto ordine di rotazione.
Quindi si cerca di definire la rotazione: essa è caratterizzata del punto individuato dalla puntina da disegno, attorno al quale ruota la figura che è detto centro di rotazione e dall’angolo di cui si ruota il disegno, infine si osserva che si può ruotare in verso orario o antiorario.
– UN ALTRO ESPERIMENTO
In questa ultima fase del laboratorio, i ragazzi indagano su una generica figura quando essa viene ruotata. Per fare questo si forniscono delle bandierine e, ruotando attorno alla base dell’asta, si analizza l’immagine ruotata e la si confronta con quella di partenza. Si arriva, quindi a definire la rotazione e ad imparare a disegnare l’immagine ruotata di una figura data.
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DOWNLOAD dalla tesi di laurea magistrale di F. Turri Descrizione del laboratorio: Laboratorio Scheda guida per lo studente*: Scheda |
FASE 2
Obiettivo
Studiare le caratteristiche della rotazione, saper individuare l’ordine di rotazione e l’angolo minimo di figure assegnate, saper classificare i poligoni regolari.
Materiali
Schede di laboratorio, specchi a libro, fogli con stampato un goniometro, oggetti vari (alcuni simmetrici, altri asimmetrici), specchi, carta traslucida.
L’attività
– USIAMO ORA GLI SPECCHI
Si e pensato di continuare lo studio delle rotazioni tramite un’attività che richiede l’utilizzo degli specchi a libro ovvero delle coppie di specchi incidenti ad apertura variabile. L’attività inizia chiedendo ai ragazzi di collocare tra i due specchi una monetina o qualsiasi altro oggetto simmetrico. 
Dopo un primo momento di sperimentazione libera in cui gli alunni notano che la monetina viene moltiplicata da questo meccanismo, si passa ad una fase di osservazione maggiormente guidata dalle domande presenti sulla scheda. Per esempio, è interessante notare che si ottengono delle immagini intere solamente per angoli che sono sottomultipli dell’angolo giro.
Si prosegue, quindi, riprendendo il fiocco di neve costruito nel laboratorio precedente: si invitano gli studenti ad individuare quale “spicchio” del fiocco di neve si può inserire tra gli specchi per ottenere l’immagine completa.
– SIMMETRIA BILATERALE E ROTAZIONE DEI FIORI
Come fase di consolidamento si richiede di completare una tabella in cui vengono analizzate le rotazioni e le simmetrie bilaterali di alcuni fiori.
Sono stati selezionati fiori con diversi numeri di assi di simmetria per far riflettere gli alunni sulle diverse casistiche che si possono presentare.
– SIMMETRIA BILATERALE E ROTAZIONE DEI POLIGONI
Si passa così, in maniera naturale, allo studio delle simmetrie assiali e di rotazione dei poligoni. Viene proposta, anche in questo caso, una tabella contenente alcuni poligoni regolari e alcuni quadrilateri che dovranno essere analizzati seguendo lo stesso schema utilizzato per i fiori. Infine, per collegare questa attività con quella precedente si chiede ai ragazzi di mettere in evidenza la relazione che sussiste tra i fiori e i poligoni analizzati, inscrivendo i fiori negli opportuni poligoni regolari.
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* Questa scheda di laboratorio è stata leggermente rivista dal DiCoMat Lab.