CAPITOLO 4 – Dicomat

La probabilità in gioco

Perché i giochi d’azzardo? Parlare e analizzare i giochi d’azzardo, in un percorso didattico, ha una duplice finalità: stimolare la riflessione su alcuni aspetti di rilevanza sociale e motivare allo studio della probabilità.
È opportuno proporre agli studenti esperienze che permettano loro di cimentarsi in prima persona in diversi giochi d’azzardo. Se però, da una parte, l’attività pratica è imprescindibile per motivare e coinvolgere gli studenti, dall’altra essa può assumere valore pieno e profondo solo se è accompagnata dall’analisi teorica e critica degli esiti. Il binomio teoria-pratica costituisce il valore aggiunto del Percorso che proponiamo.
Per ognuno dei giochi affrontati discuteremo prima le modalità dell’attività con gli studenti, poi valuteremo le probabilità di vincita e, per fare questo, ci servirà anche “contare” gli elementi di un insieme. Infatti, come più volte affermato, riteniamo didatticamente più efficace iniziare con l’attività laboratoriale, in questo caso il gioco, per passare solo in un secondo momento all’analisi teorica.

4.1 Poker

Iniziamo con uno dei giochi più popolari tra gli studenti: il poker. Questo gioco, per la varietà delle configurazioni dei punteggi possibili (tris, scala reale, full…), permette di analizzare in modo significativo varie situazioni legate al contare gli elementi di un insieme. Anzi, quest’attività può costituire proprio l’occasione per introdurre il problema del “contare gli elementi di un insieme”.

Aspetti affrontati

Modalità di gioco
Analisi del gioco: valutazione delle probabilità di vittoria

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Testo

4.2 Win for life

Gioco della tipologia “Gratta e Vinci” che consente di coinvolgere facilmente l’intera classe.

Aspetti affrontati

Modalità di gioco
Analisi del gioco: valutazione delle probabilità di vittoria
Approfondiamo: ancora stime e confronti…

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Testo

4.3 Casinò… e non solo

Tre giochi semplici di cui calcolare anche le probabilità di vittoria sono: roulette, 10elotto e gioco di Chevalier de Méré. Ricreando l’ambiente del Casinò, gli studenti possono cimentarsi a turno nei vari giochi.

Aspetti affrontati

Modalità di gioco
Analisi del gioco: valutazione delle probabilità di vittoria
Approfondiamo: ancora stime e confronti…

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Testo

Scheda di lavoro

4.4 Gioco equo

Una volta valutate le probabilità di vincita nei vari giochi esaminati è interessante approfondire l’analisi introducendo un nuovo strumento per i ragazzi: una grandezza che misuri “l’equità del gioco”. Affinché gli studenti possano comprenderne il senso preferiamo che ciò avvenga mediante un’attività che lascia spazio ai loro interventi. Per rendere più efficace l’attività iniziamo con un gioco più elementare per poi tornare a considerare quelli precedentemente introdotti.

Aspetti affrontati

Scommesse sul lancio di un dado
Il casinò è equo?
Approfondiamo: ancora stime e confronti…

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Testo

4.5 Passeggiate casuali

Cosa succede se si gioca “a lungo” alla roulette? Se gioco “a lungo” diventerò milionario? E se inizio a perdere, recuperò poi il capitale iniziale?
Queste sono questioni analoghe a quelle poste all’inizio del Percorso (si veda Cap.1). Per esaminare il problema proponiamo un’attività basata sulle passeggiate casuali. Coerentemente con l’impostazione del Percorso, preferiamo iniziare con delle passeggiate vere e proprie, ossia con un’attività in cui gli studenti si muovono fisicamente nell’aula. Per osservare situazioni significative ci si accorge ben presto che è opportuno realizzare “molti” passi, pertanto, dopo qualche prova, converrà passare al foglio elettronico.

Aspetti affrontati

Una vera passeggiata
Passeggiate simulate

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Testo

Passeggiate.xlsx Passeggiate_VBA.xlsm Scheda di lavoro

Appendice

Si riportano i materiali a cui si fa riferimento nel testo del paragrafo: alcuni esercizi, il testo di quesiti significativi e alcune attività per gli studenti.

Aspetti affrontati